பித்தகோரஸ் ஏன் பிரபலமானார்?

பிதாகரஸ் ஏன் பிரபலமானார், அவரது பங்களிப்புகளின் அகலம், பல்வேறு துறைகளில் அவரது செல்வாக்கு மற்றும் அவர் விட்டுச் சென்ற நீடித்த மரபு ஆகியவற்றை இந்தக் கட்டுரை ஆராயும்.

1. பித்தகோரியன் தேற்றம்: ஒரு கணித மைல்கல்

பித்தகோரஸ் அவரது பெயரைக் கொண்ட தேற்றத்திற்கு மிகவும் பிரபலமானவர்: பித்தகோரியன் தேற்றம். இந்த வடிவியல் கொள்கையானது ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தில், ஹைப்போடென்யூஸின் நீளத்தின் சதுரம் (வலது கோணத்திற்கு எதிரே உள்ள பக்கம்) மற்ற இரண்டு பக்கங்களின் சதுரங்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும் என்று கூறுகிறது. குறியீடாக, இதை இவ்வாறு வெளிப்படுத்தலாம்:

a² b² = c²

இரண்டு குறுகிய பக்கங்களின் நீளத்தையும், ஹைப்போடென்யூஸின் நீளத்தையும் குறிக்கும். இந்த தேற்றம் பாபிலோனியர்கள் மற்றும் எகிப்தியர்கள் போன்ற முந்தைய நாகரிகங்களால் அறியப்பட்டு பயன்படுத்தப்பட்டது என்று சான்றுகள் கூறினாலும், பித்தகோரஸ் அதை முறையாக நிரூபித்த முதல் நபராக அல்லது குறைந்தபட்சம் அதன் அடிப்படையிலான பரந்த வடிவியல் கொள்கைகளை உருவாக்கிய பெருமைக்குரியவர்.

பித்தகோரியன் தேற்றம் வெறும் சுருக்கமான கருத்து அல்ல; கட்டிடக்கலை, பொறியியல், வானியல் மற்றும் இயற்பியல் போன்ற துறைகளில் இது பரந்த நடைமுறை பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. இது கணிதக் கல்வியின் ஒரு மூலக்கல்லாக உள்ளது, மேலும் சிக்கலான கோட்பாடுகளுக்கு அடித்தளமாக அமைகிறது.

2. கணிதத்தில் பித்தகோரஸின் தாக்கம்

பித்தகோரஸ் ஒரு கணிதவியலாளரை விட ஒரு தேற்றத்தை வழங்கியவர். பிரபஞ்சத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கான ஒரு கருவியாக கணிதத்தை முதலில் கருத்தியல் செய்தவர்களில் இவரும் ஒருவர். பித்தகோரஸ் மற்றும் அவரைப் பின்பற்றுபவர்களான பித்தகோரியன்ஸ், எண்கள் இயற்பியல் உலகத்தை அளவிடுவதற்கு பயனுள்ள கருவிகள் மட்டுமல்ல, அதன் இருப்புக்கான அடிப்படையும் கூட என்று நம்பினர். இந்த யோசனை கணித தத்துவத்தின் பிற்கால வளர்ச்சிக்கான அடித்தளத்தை அமைத்தது.

பிரபஞ்சத்தில் உள்ள அனைத்தையும் எண்கள் மற்றும் கணித உறவுகள் மூலம் விளக்க முடியும் என்று பிதாகரஸ் முன்மொழிந்தார். இந்த நம்பிக்கை அவரது தத்துவக் கோட்பாட்டின் மையமாக இருந்தது. பித்தகோரியர்கள் எண்களை மாய மற்றும் குறியீட்டு முக்கியத்துவத்துடன் கூட கருதினர். எடுத்துக்காட்டாக, எண் ஒன்று ஒற்றுமை மற்றும் எல்லாவற்றின் தோற்றத்தையும் குறிக்கிறது, இரண்டு பன்முகத்தன்மையைக் குறிக்கிறது, மேலும் மூன்று நல்லிணக்கம் மற்றும் சமநிலையைக் குறிக்கிறது.

பித்தகோரஸின் பள்ளிக்குக் காரணமான குறிப்பிடத்தக்க மற்றும் அமைதியற்ற கண்டுபிடிப்புகளில் ஒன்று, இரண்டு முழு எண்களின் எளிய விகிதமாக வெளிப்படுத்த முடியாத விகிதமுறு எண்களின் இருப்பு ஆகும். உதாரணமாக, இரண்டின் வர்க்கமூலத்தை ஒரு பின்னமாகக் குறிப்பிட முடியாது என்பதை உணர்ந்தது பித்தகோரியர்களுக்கு ஆழ்ந்த அதிர்ச்சியாக இருந்தது. அனைத்து எண்களும் பகுத்தறிவு மற்றும் விகிதங்களாக குறிப்பிடப்படலாம் என்று அவர்கள் முன்பு நம்பினர். இந்த கண்டுபிடிப்பு அவர்களின் உலகக் கண்ணோட்டத்தை சவால் செய்தது ஆனால் கணிதத்தின் எல்லைகளைத் தள்ளியது.

பித்தகோரஸ் தனது எண்ணியல் புரிதலை கோளங்களின் இணக்கம் என்ற யோசனையுடன் வானங்களுக்கு விரிவுபடுத்தினார். கோள்களும் நட்சத்திரங்களும் கணித சமன்பாடுகளின்படி நகர்ந்து, அண்ட இணக்கத்தின் வடிவத்தை உருவாக்குகின்றன என்று அவர் நம்பினார். இந்த கருத்து வானியல் மற்றும் பிரபஞ்சவியலில் எதிர்கால வளர்ச்சிக்கான அடித்தளத்தை அமைத்தது. கோளங்களின் இசை உண்மையில் இல்லாவிட்டாலும், கணித விதிகள் மூலம் இயற்கை நிகழ்வுகளை விவரிக்க முற்படும் விஞ்ஞான உலகக் கண்ணோட்டத்தின் பிற்கால வளர்ச்சிக்கு பித்தகோரஸின் கணித வரிசைப்படுத்தப்பட்ட பிரபஞ்சத்தின் பார்வை முன்னோடியாக இருந்தது.

3. தத்துவத்திற்கு பிதாகரஸின் பங்களிப்புகள்

பித்தகோரஸின் புகழ் கணிதத்திற்கு அப்பாற்பட்டது. அவர் மேற்கத்திய தத்துவத்தின் வளர்ச்சியில் ஒரு முக்கிய நபராகவும் இருந்தார். அவரது பங்களிப்புகள் பிளேட்டோ மற்றும் அரிஸ்டாட்டில் உட்பட பிற்கால தத்துவஞானிகளின் சிந்தனையை வடிவமைக்க உதவியது.

பித்தகோரஸ் பள்ளி என்று அழைக்கப்படும் மத மற்றும் தத்துவ சமூகத்தை நிறுவினார். இந்த பள்ளியின் உறுப்பினர்கள் கடுமையான நெறிமுறை வழிகாட்டுதல்களைப் பின்பற்றினர் மற்றும் உடல் மற்றும் மனத்தின் தூய்மையை வலியுறுத்தும் ஒழுக்கமான வாழ்க்கை முறையை கடைபிடித்தனர். அவர்கள் சைவத்தை கடைப்பிடித்தனர், ஆத்மாக்களின் இடமாற்றம் (மறுபிறவி) மீது நம்பிக்கை கொண்டிருந்தனர், மேலும் அவர்கள் புனிதமானதாக கருதிய பீன்ஸ் சாப்பிடுவதைத் தவிர்த்தனர். பித்தகோரியர்கள் தங்கள் வகுப்புவாத வாழ்க்கை மற்றும் துறவற அமைப்பைப் போன்ற சொத்துக்களுக்காக அறியப்பட்டனர்.

பித்தகோரஸின் மிகவும் பிரபலமான தத்துவக் கருத்துக்களில் ஒன்று, ஆன்மாவின் அழியாமை மற்றும் மறுபிறவி பற்றிய அவரது கோட்பாடு ஆகும். ஆன்மா நித்தியமானது என்றும் நாமும் என்றும் நம்பினார்மறுபிறப்புகளின் சுழற்சி வழியாக இல்லை. அஸ்மெடெம்சைகோசிஸ் எனப்படும் இந்த யோசனை, ஆன்மா மனித மற்றும் விலங்கு வடிவங்களில் மறுபிறவி எடுக்கப்படலாம் என்று பரிந்துரைத்தது. ஒரு நல்லொழுக்கமான வாழ்க்கை வாழ்வதன் மூலம் ஆன்மா இறுதியில் தூய்மையையும் தெய்வீகத்துடன் ஐக்கியத்தையும் அடைய முடியும் என்று பித்தகோரியர்கள் நம்பினர்.

இந்தக் கருத்து பிளாட்டோனிசம் மற்றும் நியோபிளாடோனிசம் உள்ளிட்ட பிற்கால தத்துவப் பள்ளிகளில் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது, இது ஆன்மாவின் அழியாத தன்மை மற்றும் உயர்ந்த ஆன்மீக யதார்த்தத்தைப் பின்தொடர்வதையும் வலியுறுத்தியது.

தத்துவத்தில் பிதாகரஸின் தாக்கம் அவரது சொந்த காலத்திற்கு மட்டும் அல்ல; எண்கள், பிரபஞ்சம் மற்றும் ஆன்மா பற்றிய அவரது கருத்துக்கள் பல நூற்றாண்டுகளாக தத்துவ சிந்தனையை வடிவமைத்துக்கொண்டே இருந்தன.

4. ஆன்மீகம் மற்றும் மத சிந்தனை

பித்தகோரஸ் அமிஸ்டிக் மற்றும் மதத் தலைவராகவும் அவரது பாத்திரத்திற்காக பிரபலமானார். பித்தகோரியன் பள்ளி கணிதம், தத்துவம் மற்றும் ஆன்மீகத்தின் கூறுகளை ஒரு ஒத்திசைவான உலகக் கண்ணோட்டத்தில் இணைத்தது. விஞ்ஞான சிந்தனை மற்றும் மத நம்பிக்கையின் இந்த கலவையானது பித்தகோரஸை பண்டைய உலகில் ஒரு தனித்துவமான நபராக மாற்றியது.

எண்களின் மாயத் தன்மையில் பித்தகோரஸின் நம்பிக்கை அவரது மதக் கருத்துக்களுடன் கைகோர்த்தது. எண்கள் தெய்வீக முக்கியத்துவத்தைக் கொண்டுள்ளன என்றும் பிரபஞ்சத்தைப் பற்றிய மறைக்கப்பட்ட உண்மைகளை வெளிப்படுத்த முடியும் என்றும் அவர் நம்பினார். பித்தகோரியர்கள் குறிப்பிட்ட நற்பண்புகள், கூறுகள் மற்றும் தெய்வங்களுடன் எண்களை தொடர்புபடுத்தினர். எடுத்துக்காட்டாக, முதல் நான்கு எண்களின் கூட்டுத்தொகை (1 2 3 4 = 10) என்பதால், பத்து என்ற எண் மிகச் சரியான எண்ணாகக் கருதப்பட்டது, இது இருப்பின் முழுமையைக் குறிக்கிறது என்று அவர்கள் நம்பினர்.

பித்தகோரியன் சிந்தனையின் மாய அம்சங்கள், பிற்கால மத மற்றும் தத்துவ இயக்கங்களுக்கு, குறிப்பாக நியோபிளாடோனிசத்தை கவர்ந்தன, இது தெய்வீக ஒற்றுமை மற்றும் பிரபஞ்சத்தின் கணித கட்டமைப்பை வலியுறுத்தியது.

பித்தகோரியர்கள் தங்கள் தத்துவ நம்பிக்கைகளை பிரதிபலிக்கும் பல்வேறு மத நடைமுறைகள் மற்றும் சடங்குகளை உருவாக்கினர். தினசரி தியானங்கள், சுத்திகரிப்பு சடங்குகள் மற்றும் நான்கு வரிசைகளில் அமைக்கப்பட்ட பத்து புள்ளிகளைக் கொண்ட ஒரு முக்கோண உருவம், டெட்ராக்டிஸ் போன்ற சின்னங்களைப் பயன்படுத்துதல் ஆகியவை இதில் அடங்கும். பிரபஞ்சத்தின் நல்லிணக்கத்தையும் ஒழுங்கையும் குறிக்கும் ஒரு புனிதமான சின்னமாக டெட்ராக்டிஸ் காணப்பட்டது.

பித்தகோரஸின் தத்துவத்தின் மத அம்சங்கள், குறிப்பாக ஆன்மா அழியாத தன்மை மற்றும் சுத்திகரிப்பு முக்கியத்துவம் பற்றிய அவரது நம்பிக்கை, பல பிற்கால ஆன்மீக மரபுகளுடன் எதிரொலித்தது.

5. பித்தகோரஸின் மரபு

கணிதம், தத்துவம் மற்றும் மதம் ஆகியவற்றில் பிதாகரஸின் செல்வாக்கு மகத்தானது. அவரது கருத்துக்கள் மேற்கத்திய அறிவுசார் வரலாற்றின் பெரும்பகுதிக்கு, குறிப்பாக கணிதம் மற்றும் மெட்டாபிசிக்ஸ் துறைகளில் அடித்தளமாக அமைந்தன. பிரபஞ்சத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கான திறவுகோலாக எண்களுக்கு பித்தகோரியன் முக்கியத்துவம் அளித்தது, அறிவியல், கணிதம் மற்றும் தத்துவத்தில் எதிர்கால வளர்ச்சிக்கான அடித்தளத்தை அமைத்தது.

பித்தகோரஸின் கணித கண்டுபிடிப்புகள் மற்றும் தத்துவ சிந்தனைகள் பிற்கால கணிதவியலாளர்கள், தத்துவவாதிகள் மற்றும் விஞ்ஞானிகளின் வேலைகளில் உள்வாங்கப்பட்டன. யூக்ளிடியன் வடிவவியலின் வளர்ச்சியில் அவரது செல்வாக்கு காணப்படுகிறது, இது பித்தகோரஸ் மற்றும் அவரைப் பின்பற்றுபவர்களால் நிறுவப்பட்ட கொள்கைகளைப் போன்றது. கணித விதிகளின் அடிப்படையில் பிரபஞ்சத்தை விவரிக்க முயன்ற ஜோஹன்னஸ் கெப்லரான் மற்றும் ஐசாக் நியூட்டன் ஆகியோரையும் கணித நல்லிணக்கம் என்ற கருத்து தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது.

நவீன காலங்களில், பித்தகோரஸ் கணிதத் தத்துவத்தின் வளர்ச்சியில் ஒரு முன்னோடியாக நினைவுகூரப்படுகிறார். பிரபஞ்சத்தை விளக்கும் எண்களின் சக்தியின் மீதான அவரது நம்பிக்கை, இயற்கையின் மொழியாக கணிதத்தை நம்பியிருக்கும் நவீன விஞ்ஞான சிந்தனையின் எழுச்சியை முன்னறிவித்தது. எல்லாவற்றிற்கும் ஒன்றோடொன்று இணைந்திருப்பது, பிரபஞ்சத்தின் இணக்கம் மற்றும் சுருக்கமான பகுத்தறிவு மூலம் அறிவைப் பின்தொடர்வது பற்றிய அவரது கருத்துக்கள் இன்றும் விஞ்ஞானிகள், கணிதவியலாளர்கள் மற்றும் தத்துவஞானிகளை ஊக்கப்படுத்துகின்றன.

பித்தகோரஸின் பரந்த செல்வாக்கு: கணிதம், ஆன்மீகம் மற்றும் தத்துவம்

1. பித்தகோரஸ் மற்றும் கணித யதார்த்தத்தின் கருத்து

பித்தகோரஸ், அனைத்தும் எண் என்று பிரபலமாக மேற்கோள் காட்டப்பட்டுள்ளது. இந்த வஞ்சகமான எளிய அறிக்கை, இயற்கை உலகத்தை விளக்குவதில் கணிதத்தின் முதன்மையான நம்பிக்கையை உள்ளடக்கியது. பித்தகோரஸைப் பொறுத்தவரை, எண்கள் எண்ணும் அல்லது அளவிடும் கருவிகள் மட்டுமல்ல; அவை யதார்த்தத்தின் அடித்தளமாக இருந்தன. அவரும் அவரைப் பின்பற்றுபவர்களும் இசை, வானியல் அல்லது நெறிமுறைகள் போன்ற அனைத்து நிகழ்வுகளுக்கும் அடிப்படையான கணித உறவுகளை வெளிக்கொணர முயன்றனர்.

பித்தகோரஸின் மிகவும் புரட்சிகரமான கருத்துக்களில் ஒன்று, எண்களுக்கும் இசை இணக்கத்திற்கும் இடையிலான உறவைக் கண்டுபிடித்தது. புராணத்தின் படி, பல்வேறு நீளங்களின் சரங்கள் பறிக்கப்படும் போது இணக்கமான ஒலிகளை உருவாக்குவதை பிதாகரஸ் கவனித்தார், மேலும் அவர் இந்த நிகழ்வை கணித ரீதியாக விளக்க முயன்றார். இணக்கமான இசை இடைவெளிகளை முழு எண்களின் எளிய விகிதங்களாக வெளிப்படுத்த முடியும் என்று அவர் கண்டறிந்தார். உதாரணமாக, ஒரு சரியான எண்மத்தை 2:1 என்ற விகிதத்திலும், சரியான ஐந்தில் 3:2 விகிதத்திலும், சரியான நான்காவது விகிதத்தை 4:3 மூலமாகவும் குறிப்பிடலாம்.

இந்த கண்டுபிடிப்பு பித்தகோரஸின் உலகக் கண்ணோட்டத்தில் ஆழமான தாக்கங்களைக் கொண்டிருந்தது. இசையின் அழகையும் ஒழுங்கையும் எண்கள் மூலம் விளக்கினால், முழு பிரபஞ்சத்தையும் கணித அடிப்படையில் விவரிக்கலாம் என்று பிதாகரஸ் நியாயப்படுத்தினார். இந்தக் கருத்து பின்னர் ஹார்மனி ஆஃப் தி ஸ்பியர்ஸ் என்று அறியப்பட்டதற்கு அடித்தளம் அமைத்தது கோள்களும் நட்சத்திரங்களும் கணித விதிகளின்படி நகர்ந்து ஒரு வகையான வான இசையை உருவாக்குகின்றன, இது மனித காதுக்கு செவிசாய்க்க முடியாதது ஆனால் உண்மை. இந்தக் கருத்து நவீன காதுகளுக்கு மாயமாகத் தோன்றினாலும், கணிதக் கோட்பாடுகள் மூலம் இயற்கை நிகழ்வுகளை விளக்க முயலும் வானியல் மற்றும் இயற்பியல் துறைகளின் வளர்ச்சியை நோக்கிய ஒரு முக்கியமான படியை இது குறிக்கிறது.

பித்தகோரஸ் மற்றும் அவரைப் பின்பற்றுபவர்கள் தனிப்பட்ட எண்களுக்கு குறியீட்டு அர்த்தத்தை வழங்குவதன் மூலம் எண்ணியல் யதார்த்தத்தின் கருத்தை மேலும் எடுத்துச் சென்றனர். எண்கள் பிரபஞ்சத்தில் உள்ள அடிப்படைக் கொள்கைகளை பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் தொல்பொருள்கள் என்று அவர்கள் நம்பினர். எடுத்துக்காட்டாக, எண் ஒற்றுமை மற்றும் எல்லாவற்றின் தோற்றத்தையும் குறிக்கிறது, அதே நேரத்தில் எண் பன்முகத்தன்மையையும் எதிர்ப்பையும் குறிக்கிறது. எண் மூன்று நல்லிணக்கத்தையும் சமநிலையையும் உள்ளடக்கியதாகக் காணப்பட்டது, ஏனெனில் அது ஒன்று மற்றும் இரண்டின் குணங்களை இணைத்தது. இதேபோல், நான்கு கூறுகள் (பூமி, காற்று, நெருப்பு மற்றும் நீர்) மற்றும் நான்கு கார்டினல் திசைகளுக்கு ஒத்ததாக கருதப்பட்டதால், எண் நான்கு நிலைத்தன்மையுடன் தொடர்புடையது.

பித்தகோரியர்களிடையே மிகவும் மதிக்கப்படும் எண் வீணாகிறது, அதை அவர்கள் சரியான எண் என்று கருதினர். பத்து என்பது முதல் நான்கு எண்களின் கூட்டுத்தொகை (1 2 3 4 = 10) என்பதன் மூலம் இந்த நம்பிக்கை உருவானது, மேலும் இந்த எண்களை அட்ரக்டிஸ் வடிவில் வரிசைப்படுத்தலாம்—நான்கில் அமைக்கப்பட்ட பத்து புள்ளிகளைக் கொண்ட ஒரு முக்கோண உருவம். வரிசைகள். டெட்ராக்டிஸ் அண்டத்தின் ஒற்றுமையை அடையாளப்படுத்தியது மற்றும் பித்தகோரியர்களால் புனிதமாக கருதப்பட்டது.

பித்தகோரஸின் சிந்தனையில் கணிதமும் தத்துவமும் எவ்வாறு பின்னிப்பிணைந்தன என்பதற்கு இந்த மாய எண் கணிதம் ஒரு ஆரம்ப உதாரணம். இது பிற்கால தத்துவ மரபுகள், குறிப்பாக பிளாட்டோனிசம் மற்றும் நியோபிளாடோனிசம் ஆகியவற்றில் நீடித்த தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது, இவை இரண்டும் சுருக்கமான, பொருள் அல்லாத கொள்கைகள் மூலம் உலகைப் புரிந்துகொள்ள முயன்றன.

2. பித்தகோரியன் பள்ளி மற்றும் தத்துவத்தில் அதன் தாக்கம்

பித்தகோரஸ் தனது கருத்துக்களை தனிமையில் மட்டும் உருவாக்கவில்லை. அவர் தெற்கு இத்தாலியில் உள்ள கிரேக்க காலனியான க்ரோட்டனில் ஒரு பள்ளி மற்றும் மத சமூகத்தை நிறுவினார், அங்கு அவரைப் பின்பற்றுபவர்கள், பித்தகோரியன்ஸ் என்று அழைக்கப்பட்டனர், அவருடைய போதனைகளைப் படித்து, அவரது நெறிமுறைக் கட்டளைகளின்படி வாழ்ந்தனர். பித்தகோரியன் பள்ளி தனித்துவமானது, அது கணிதம், தத்துவம் மற்றும் மதம் ஆகியவற்றின் கூறுகளை ஒரு ஒத்திசைவான சிந்தனை அமைப்பாக இணைத்தது.

பித்தகோரியன் சமூகம் ஒரு அறிவுசார் சமூகம் மட்டுமல்ல; அது ஒரு வாழ்க்கை முறையாக இருந்தது. பித்தகோரியன் சகோதரத்துவத்தின் உறுப்பினர்கள் மௌனம், சைவ உணவு மற்றும் வகுப்புவாத வாழ்க்கை நடைமுறை உட்பட கடுமையான நடத்தை விதிகளை கடைபிடித்தனர். யதார்த்தத்தின் தெய்வீக இயல்பைப் புரிந்துகொள்வதற்கு தனிப்பட்ட தூய்மை மற்றும் ஒழுக்க ஒழுக்கம் அவசியம் என்று அவர்கள் நம்பினர்.

பித்தகோரியர்கள் எண்கள் மற்றும் வடிவியல் வடிவங்களுக்கு அரைமத மரியாதையையும் கொண்டிருந்தனர். கணிதம் மற்றும் வடிவவியலைப் படிப்பதன் மூலம், அவர்கள் தங்கள் மனதையும் ஆன்மாவையும் தூய்மைப்படுத்த முடியும் என்று அவர்கள் நம்பினர், இதன் மூலம் பிரபஞ்சத்தைப் பற்றிய ஆழமான புரிதலை அடைய முடியும். இந்த மாயவாதம் மற்றும் பகுத்தறிவு விசாரணை ஆகியவற்றின் கலவையானது பித்தகோரியன் பள்ளியின் மிகவும் தனித்துவமான அம்சங்களில் ஒன்றாகும்.

பித்தகோரஸ் ஆன்மாவுக்கு உடலுடன் உள்ள உறவைப் பற்றிய போதனைகளுக்காகவும் பிரபலமானவர். அவர் மெடெம்ப்சைகோசிஸ் அல்லது ஆன்மாவின் இடமாற்றம் என்ற கோட்பாட்டில் நம்பினார்ஆன்மா அழியாதது மற்றும் பல வாழ்நாளில் வெவ்வேறு உடல்களில் மறுபிறவி எடுக்கப்படும் என்று கூறினார். இந்த நம்பிக்கை பித்தகோரியன் வாழ்க்கை முறையின் மையமாக இருந்தது, ஏனெனில் அவர்கள் ஆன்மாவை தூய்மைப்படுத்துவதை மனித இருப்பின் இறுதி இலக்காகக் கண்டனர். பித்தகோரஸின் கூற்றுப்படி, ஆன்மாவை தத்துவ சிந்தனை, நெறிமுறை நடத்தை மற்றும் கணிதம் மற்றும் இசை ஆய்வு மூலம் தூய்மைப்படுத்த முடியும்.

ஆன்மாக்களின் இடமாற்றம் பற்றிய யோசனை, பிற்கால கிரேக்க தத்துவஞானிகளின் மீது ஆழமான தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது, குறிப்பாக பிளாட்டோ, இந்தக் கோட்பாட்டின் திருத்தப்பட்ட பதிப்பை தனது சொந்த தத்துவத்தில் இணைத்துக் கொண்டார். பிளாட்டோவின் புகழ்பெற்ற மித் ஆஃப் எர், ஆன்மாக்கள் முந்தைய வாழ்க்கையில் செய்த செயல்களின் அடிப்படையில் புதிய உடல்களாக மறுபிறவி எடுக்கின்றன, இது பித்தகோரியன் போதனைகளுடன் வலுவான ஒற்றுமையைக் கொண்டுள்ளது.

பித்தகோரஸின் தத்துவ தாக்கம் பிளேட்டோவின் படைப்புகளில் மிகவும் தெளிவாகத் தெரிகிறது. பித்தகோரஸுக்குப் பிறகு ஒரு நூற்றாண்டுக்கும் மேலாக பிளாட்டோ வாழ்ந்தாலும், அவர் கணிதத்தில் பித்தகோரியன் வலியுறுத்தல் மற்றும் சுருக்கக் கொள்கைகள் யதார்த்தத்தின் தன்மையை விளக்க முடியும் என்ற நம்பிக்கையால் அவர் ஆழமாக பாதிக்கப்பட்டார். InPlato இன் உரையாடல் Timeus, பிரபஞ்சத்தின் அமைப்பு வெளிப்படையான கணித சொற்களில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் பிரபஞ்சம் எண்ணியல் இணக்கத்தால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது என்ற கருத்து உரையாடலின் அண்டவியல் மையமாக உள்ளது.

பிளேட்டோவின் படிவங்களின் கோட்பாடு, இயற்பியல் உலகம் ஒரு உயர்ந்த, பொருள் அல்லாத யதார்த்தத்தின் நிழல் மட்டுமே என்று கூறுகிறது, இது பித்தகோரியன் கருத்துக்களின் வளர்ச்சியாகவும் கருதப்படுகிறது. எண்களும் வடிவியல் வடிவங்களும் யதார்த்தத்தின் உண்மையான சாராம்சம் என்று பித்தகோரஸ் நம்பியது போல், பிளாட்டோ வடிவங்கள்சுருக்கமான, சரியான இலட்சியங்கள்இறுதியான யதார்த்தம் என்று வாதிட்டார், அதே நேரத்தில் பொருள் உலகம் இந்த இலட்சியங்களின் குறைபாடுள்ள பிரதிபலிப்பு மட்டுமே.

பித்தகோரஸின் செல்வாக்கு பிளேட்டோவுடன் முடிவடையவில்லை. ரோமானியப் பேரரசின் பிற்பகுதியில் செழித்தோங்கிய தத்துவஞானிகளின் குழுவான நியோபிளாட்டோனிஸ்டுகள், பித்தகோரியன் கருத்துக்களையும் பெரிதும் ஈர்த்தனர். நியோபிளாடோனிசத்தின் நிறுவனர் புளோட்டினஸ், பிரபஞ்சம் ஒரு படிநிலை அமைப்பு முறையின்படி, திஒன் (ஒரு பித்தகோரியன் கருத்து) மூலம் ஒழுங்கமைக்கப்பட்டது என்று நம்பினார். மேலே. இந்த யோசனை பித்தகோரியன் நம்பிக்கையை நெருக்கமாக பிரதிபலிக்கிறது, எல்லாவற்றின் ஒற்றுமை மற்றும் பிரபஞ்சத்தின் கட்டமைப்பை விளக்குவதில் எண்களின் முக்கிய பங்கு.

3. பித்தகோரஸ் மற்றும் அறிவியல்: நவீன சிந்தனையின் அடித்தளங்கள்

பித்தகோரஸின் தாக்கம் அறிவியலின் வளர்ச்சியிலும் தெளிவாகத் தெரிகிறது. எண்கள் மற்றும் கணித உறவுகள் மூலம் பிரபஞ்சத்தைப் புரிந்து கொள்ள முடியும் என்ற அவரது நம்பிக்கை 17 ஆம் நூற்றாண்டின் அறிவியல் புரட்சிக்கான அடித்தளத்தை அமைத்தது. ஐசக் நியூட்டன் மற்றும் ஜோஹன்னஸ் கெப்லர் போன்ற விஞ்ஞானிகளுக்கு முன் பிதாகரஸ் இரண்டாயிரம் ஆண்டுகளுக்கும் மேலாக வாழ்ந்தபோது, ​​கணித இணக்கம் மற்றும் பிரபஞ்சத்தின் அமைப்பு பற்றிய அவரது கருத்துக்கள் இந்த பிற்கால சிந்தனையாளர்களின் கண்டுபிடிப்புகளை எதிர்பார்த்தன.

பிரபஞ்சம் கணித விதிகளால் நிர்வகிக்கப்படுகிறது என்ற பித்தகோரியன் கருத்து வானியல் வளர்ச்சியில் நேரடி தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது. The Harmony of the Spheres என்ற கருத்து பிற்கால வானியலாளர்களை வான உடல்களின் இயக்கங்களுக்கு கணித விளக்கங்களைத் தேட தூண்டியது. பித்தகோரஸ் சூரிய குடும்பத்தின் விரிவான மாதிரியை உருவாக்கவில்லை என்றாலும், கிரகங்கள் கணிதக் கோட்பாடுகளின்படி நகர்கின்றன என்ற அவரது நம்பிக்கை நிக்கோலஸ் கோப்பர்நிக்கஸ், கலிலியோ கலிலி மற்றும் ஜோஹன்னஸ் கெப்லர் ஆகியோரின் பணிக்கு முன்னோடியாக இருந்தது.

குறிப்பாக, கெப்லர், பித்தகோரியன் கருத்துக்களால் ஆழமாகப் பாதிக்கப்பட்டார். Harmonices Mundi (The Harmony of the World) என்ற தனது படைப்பில், கிரகங்கள் நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையில் நகர்கின்றன என்றும் அவற்றின் இயக்கங்கள் கணித விதிகள் மூலம் விளக்கப்படலாம் என்றும் கெப்லர் வாதிட்டார். அவர் வெளிப்படையாக அண்ட இணக்கம் பற்றிய பித்தகோரியன் யோசனையை வரைந்தார், வானத்தின் இயக்கங்கள் பல குரல்களுக்கான தொடர்ச்சியான பாடலைத் தவிர வேறொன்றுமில்லை.

பிரபஞ்சத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கான திறவுகோலாக எண்கள் மற்றும் கணிதத்தின் முதன்மையை பித்தகோரஸ் வலியுறுத்துவது நவீன அறிவியலின் அடிப்படைக் கொள்கைகளில் ஒன்றாக மாறியுள்ளது. இன்று, விஞ்ஞானிகள் துணை அணு துகள்களின் நடத்தை முதல் பிரபஞ்சத்தின் அமைப்பு வரை அனைத்தையும் விவரிக்க கணித மாதிரிகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர். கணித விதிகள் மூலம் இயற்கையைப் புரிந்து கொள்ள முடியும் என்ற நம்பிக்கை பித்தகோரியன் சிந்தனையின் நேரடி மரபு.

4. பித்தகோரஸ் மற்றும் ஆன்மீகவாதம்: உடல் மற்றும் ஆன்மீக உலகங்களுக்கு இடையே உள்ள இடைவெளியைக் குறைத்தல்

பித்தகோரஸின் பாரம்பரியத்தின் மிகவும் கவர்ச்சிகரமான அம்சங்களில் ஒன்று, அவர் ஆன்மீக சிந்தனையுடன் கலந்த விதம் ஆகும். பித்தகோரஸைப் பொறுத்தவரை, அறிவைத் தேடுவது ஒரு அறிவுசார் பயிற்சி மட்டுமல்ல; அது ஆன்மீக ஞானத்திற்கான பாதையாக இருந்தது. அவரது போதனைகள் இயற்பியல் உலகத்திற்கும் ஆன்மீக சாம்ராஜ்யத்திற்கும் இடையிலான இடைவெளியைக் குறைக்க முயன்றன, மேலும் பிற்கால மத மற்றும் மாய மரபுகளில் அவரது செல்வாக்கு மறுக்க முடியாதது.

பித்தகோரியன் சிந்தனையின் மையக் கோட்பாடுகளில் ஒன்று மெடெம்ப்சைகோசிஸின் கோட்பாடு அல்லது ஆன்மாவின் இடமாற்றம் ஆகும். பித்தகோரஸின் கூற்றுப்படி, ஆன்மா அழியாதது மற்றும் இருக்கும்பல வாழ்நாளில் வெவ்வேறு உடல்களில் மறுபிறவி எடுக்க வேண்டும். இந்த நம்பிக்கை ஆழமான நெறிமுறை மற்றும் ஆன்மீக தாக்கங்களைக் கொண்டிருந்தது, ஏனெனில் இந்த வாழ்க்கையில் ஒவ்வொரு செயலும் எதிர்கால மறுபிறவிகளுக்கு விளைவுகளை ஏற்படுத்தும் என்று பரிந்துரைத்தது.

ஆன்மா பற்றிய பித்தகோரஸின் போதனைகள் ஆழமான மாயமானவை, ஆனால் அவை பகுத்தறிவு கூறுகளையும் கொண்டிருந்தன. உடலைப் போலவே ஆன்மாவும் இயற்கை விதிகளுக்கு உட்பட்டது என்றும், கணிதம், இசை மற்றும் தத்துவம் ஆகியவற்றின் மூலம் ஆன்மீக சுத்திகரிப்பு அடைய முடியும் என்றும் அவர் நம்பினார். ஒரு நல்லொழுக்கமான வாழ்க்கை வாழ்வதன் மூலமும், அறிவார்ந்த நோக்கங்களில் ஈடுபடுவதன் மூலமும், ஒருவர் இறுதியில் தெய்வீகத்துடன் ஐக்கியத்தை அடைய முடியும்.

ஆன்மாவைப் பற்றிய இந்த மாயப் பார்வை, பிளாட்டோனிசம், நியோபிளாடோனிசம் மற்றும் ஆரம்பகால கிறிஸ்தவம் உள்ளிட்ட பிற்கால மத மரபுகளில் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது. பிளேட்டோவின் மித் ஆஃப் எர், இதில் இறந்தவர்களின் ஆன்மாக்கள் தீர்ப்பளிக்கப்பட்டு மறுபிறவி எடுக்கப்படும் அல்லது நித்திய வெகுமதி அல்லது தண்டனைக்கு அனுப்பப்படுகின்றன, பித்தகோரியன் கருத்துக்கள் மரணத்திற்குப் பிந்தைய வாழ்க்கை மற்றும் நெறிமுறை வாழ்க்கையின் முக்கியத்துவத்தைப் பிரதிபலிக்கிறது.

எண்கள் மற்றும் வடிவியல் வடிவங்களின் மாய சக்தியில் பித்தகோரஸின் நம்பிக்கை அவரது பாரம்பரியத்தின் மிகவும் நீடித்த அம்சங்களில் ஒன்றாகும். எண்கள் தெய்வீக முக்கியத்துவத்தைக் கொண்டுள்ளன என்றும் அவை பிரபஞ்சத்தைப் பற்றிய மறைக்கப்பட்ட உண்மைகளை வெளிப்படுத்த முடியும் என்றும் அவர் நம்பினார். இந்த நம்பிக்கை எண்களின் குறியீட்டு பொருள் பற்றிய ஆய்வு, எண் கணிதத்தின் வளர்ச்சிக்கு வழிவகுத்தது.

பித்தகோரியன் சிந்தனையின் மிக முக்கியமான குறியீடுகளில் ஒன்று டெட்ராக்டிஸ் ஆகும், இது பத்து புள்ளிகளின் முக்கோண அமைப்பாகும், இது பிரபஞ்சத்தின் இணக்கம் மற்றும் ஒற்றுமையைக் குறிக்கிறது. டெட்ராக்டிஸ் பித்தகோரியர்களால் புனிதமானதாகக் கருதப்பட்டது, மேலும் இது யதார்த்தத்தின் கட்டமைப்பைப் புரிந்துகொள்வதற்கான திறவுகோல் என்று அவர்கள் நம்பினர். பித்தகோரியர்கள் வட்டம் மற்றும் முக்கோணம் போன்ற சில வடிவியல் வடிவங்களுக்கு சிறப்பு ஆன்மீக முக்கியத்துவம் இருப்பதாக நம்பினர்.

கணிதம் மற்றும் வடிவவியலுக்கான இந்த மாய அணுகுமுறை பிற்கால மத மற்றும் தத்துவ மரபுகளில், குறிப்பாக நியோபிளாடோனிசத்தில் நீடித்த தாக்கத்தை ஏற்படுத்தியது. நியோபிளாடோனிஸ்டுகள், பித்தகோரியன்களைப் போலவே, பௌதிக உலகம் ஒரு உயர்ந்த, பொருள் அல்லாத யதார்த்தத்தின் பிரதிபலிப்பு என்றும், எண்கள் மற்றும் வடிவியல் வடிவங்களின் ஆய்வு ஆன்மீக அறிவொளியை அடைய உதவும் என்றும் நம்பினர்.

பித்தகோரஸின் தத்துவம், மாயவாதம் மற்றும் மதம் ஆகியவற்றின் கலவையானது பண்டைய கிரீஸ் மற்றும் ரோமின் மர்ம மதங்களின் வளர்ச்சியையும் பாதித்தது. இந்த மத வழிபாட்டு முறைகள், எலியூசினியன் மர்மங்கள் மற்றும் ஆர்பிக் மர்மங்கள், பிரபஞ்சத்தின் இயல்பு மற்றும் பிற்பட்ட வாழ்க்கை பற்றிய இரகசிய அறிவை வழங்குகின்றன. பித்தகோரியன்களைப் போலவே, மர்ம மதங்களும் ஆன்மாவின் அழியாத தன்மையையும் ஆன்மீக சுத்திகரிப்புக்கான முக்கியத்துவத்தையும் வலியுறுத்தின.

மர்ம மதங்களில் பயன்படுத்தப்படும் பல சடங்குகள் மற்றும் சின்னங்கள் பித்தகோரியன் பள்ளியைப் போலவே இருந்தன. எடுத்துக்காட்டாக, ஆர்ஃபியஸ் மற்றும் பாதாள உலகத்திற்கான அவரது பயணம் பற்றிய கட்டுக்கதையை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஆர்ஃபிக் மர்மங்கள், ஆன்மாக்களின் இடமாற்றம் மற்றும் நல்லொழுக்கமுள்ள வாழ்க்கை வாழ்வதன் முக்கியத்துவத்தைப் பற்றிய பித்தகோரஸின் நம்பிக்கையைப் பகிர்ந்துகொண்டன.

5. மேற்கத்திய சிந்தனையில் பித்தகோரஸின் மரபு

பித்தகோரஸின் கருத்துக்கள் மேற்கத்திய தத்துவம், அறிவியல் மற்றும் மதம் ஆகியவற்றில் அழியாத முத்திரையை விட்டுச் சென்றன, பழங்காலத்திலிருந்து நவீன யுகம் வரை சிந்தனையாளர்களை பாதித்தன. அவரது கணித கண்டுபிடிப்புகள், தத்துவ போதனைகள் மற்றும் மாய நம்பிக்கைகள் பலவிதமான அறிவுசார் மரபுகளில் ஒருங்கிணைக்கப்பட்டு, அவரை வரலாற்றில் மிகவும் செல்வாக்கு மிக்க நபர்களில் ஒருவராக ஆக்கியுள்ளது.

புராதன கிரீஸ் மற்றும் ரோமின் பாரம்பரிய ஞானத்தில் புதுப்பிக்கப்பட்ட ஆர்வத்தின் மறுமலர்ச்சியின் போது பித்தகோரஸின் செல்வாக்கு புத்துயிர் பெற்றது. மறுமலர்ச்சி அறிஞர்கள், குறிப்பாக நியோபிளாடோனிசம்மந்துமனிசத்துடன் தொடர்புடையவர்கள், பிரபஞ்சத்தின் இணக்கம் மற்றும் இயற்கை உலகத்தை விளக்குவதில் கணிதத்தின் பங்கு ஆகியவற்றில் பித்தகோரஸின் நம்பிக்கைக்கு ஈர்க்கப்பட்டனர்.

உதாரணமாக, புனித வடிவவியலின் மறுமலர்ச்சியின் ஈர்ப்பு, வடிவியல் வடிவங்களின் குறியீட்டு அர்த்தத்தைப் பற்றிய பித்தகோரியன் கருத்துக்களில் இருந்து அறியப்படுகிறது. லியோனார்டோ டா வின்சியன் மற்றும் மைக்கேலேஞ்சலோ போன்ற கலைஞர்கள், இந்த கணித உறவுகள் பிரபஞ்சத்தின் தெய்வீக வரிசையை பிரதிபலிக்கின்றன என்று நம்பி, விகிதாசாரம் மற்றும் சமச்சீர்மையின் பித்தகோரியன் கொள்கைகளை தங்கள் படைப்புகளில் இணைத்தனர்.

மறுமலர்ச்சிச் சிந்தனையில் பித்தகோரஸின் செல்வாக்கு கட்டிடக்கலைக்கும் விரிவடைந்தது. அஷார்மோனிக் விகிதாச்சாரமாக அறியப்படும் அழகியல் மிக்க கட்டிடங்களை உருவாக்க கணித விகிதங்களைப் பயன்படுத்துவது மறுமலர்ச்சிக் கட்டிடக்கலையின் முக்கியக் கொள்கையாகும். இசை இணக்கம் பற்றிய பித்தகோரஸின் ஆய்வில் இருந்து அறியக்கூடிய இந்த யோசனை, செயின்ட். Peter's Basilicain ரோம்.

பிரபஞ்சத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கான ஒரு வழியாக கணிதத்தின் முதன்மையில் பித்தகோரஸின் நம்பிக்கை பல நவீன அறிவியல் வளர்ச்சிகளுக்கு அடித்தளமாக அமைந்தது. இயற்கை உலகத்தை கணித விதிகள் மூலம் விளக்க முடியும் என்ற அவரது யோசனை, ஐசக் நியூட்டன், ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் மற்றும் ஸ்டீபன் ஹாக்கிங் போன்ற பிற்கால விஞ்ஞானிகளின் பணியை எதிர்பார்த்தது.

எண்கள் மற்றும் வடிவியல் வடிவங்களின் மீது பித்தகோரியன் வலியுறுத்துவது யதார்த்தத்தின் கட்டுமானத் தொகுதிகளாக இருப்பது நவீன கணிதம் மற்றும் இயற்பியலின் வளர்ச்சியையும் பாதித்துள்ளது. பகுத்தறிவற்ற எண்களின் கண்டுபிடிப்பு, யூக்ளிடியன் அல்லாத வடிவவியலின் ஆய்வு மற்றும் குவாண்டம் இயக்கவியலின் வளர்ச்சி அனைத்தும் பித்தகோரியன் சிந்தனையின் விரிவாக்கங்களாகக் காணப்படுகின்றன.

குறிப்பாக, பித்தகோரியன் நம்பிக்கையானது எல்லாவற்றின் ஒற்றுமையையும் நவீன இயற்பியலாளர்களுடன் எதிரொலித்தது, அவர்கள் பிரபஞ்சத்தின் அடிப்படை விதிகளை விளக்கும் எல்லாவற்றையும் பற்றிய கோட்பாட்டை உருவாக்க முயன்றனர். பொது சார்பியல் மற்றும் குவாண்டம் இயக்கவியல், பல வழிகளில், பிரபஞ்சத்தின் இணக்கத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கான பித்தகோரியன் தேடலின் தொடர்ச்சியாகும் ஒரு ஒருங்கிணைந்த கோட்பாட்டிற்கான தேடல்.

முடிவு

பித்தகோரஸின் புகழ் மற்றும் நீடித்த செல்வாக்கு அவரது அறிவுசார் நோக்கங்களின் குறிப்பிடத்தக்க அகலத்தில் வேரூன்றியுள்ளது. அவரது கணித சாதனைகள், குறிப்பாக பித்தகோரியன் தேற்றம், ஆன்மாவின் தன்மை, பிரபஞ்சம் மற்றும் நெறிமுறை வாழ்க்கை பற்றிய அவரது ஆழமான தத்துவ விசாரணைகள் வரை, பித்தகோரஸின் கருத்துக்கள் ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளாக மேற்கத்திய சிந்தனையின் போக்கை வடிவமைத்துள்ளன. பிரபஞ்சத்தின் மறைக்கப்பட்ட கட்டமைப்பை வெளிப்படுத்தும் எண்களின் சக்தியின் மீதான அவரது நம்பிக்கை, ஆன்மா மற்றும் மரணத்திற்குப் பிந்தைய வாழ்க்கை பற்றிய அவரது மாய போதனைகளுடன் இணைந்து, தத்துவம், மதம், அறிவியல் மற்றும் கலைகளில் ஒரு அழியாத முத்திரையை ஏற்படுத்தியது.

கணிதத்தில் பித்தகோரஸின் பங்களிப்புகள் பல நூற்றாண்டுகளாக அறிவியல் கண்டுபிடிப்புகளுக்கு அடித்தளமிட்டன, அதே நேரத்தில் அவரது நெறிமுறை போதனைகள் பண்டைய மற்றும் நவீன உலகங்களில் தார்மீக தத்துவத்தின் வளர்ச்சியை பாதித்தன. அவரது தனித்துவமான பகுத்தறிவு விசாரணை மற்றும் மாய நுண்ணறிவு பிளேட்டோ, அரிஸ்டாட்டில் மற்றும் நியோபிளாட்டோனிஸ்டுகள் உட்பட பிற்கால தத்துவஞானிகளுக்கு ஊக்கமளித்தது, மேலும் அவரது கருத்துக்கள் குவாண்டம் இயற்பியல் முதல் நெறிமுறைக் கோட்பாடு வரையிலான துறைகளில் நவீன சிந்தனையாளர்களுடன் தொடர்ந்து எதிரொலிக்கிறது.

இறுதியில், பித்தகோரஸ் அவர் கண்டுபிடித்ததற்கு மட்டுமல்ல, அவர் எப்படி நினைத்தார் என்பதற்கும் பிரபலமானார்: அவர் பிரபஞ்சம் ஒரு இணக்கமான, ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட முழுமை என்றும், அறிவைப் பின்தொடர்வது அறிவார்ந்த புரிதல் மற்றும் ஆன்மீக அறிவொளி இரண்டையும் அடைவதற்கான ஒரு வழியாகும் என்றும் அவர் நம்பினார். வாழ்க்கை, அறிவியல் மற்றும் ஆன்மீகம் பற்றிய இந்த ஒருங்கிணைந்த பார்வையே பிதாகரஸை மேற்கத்திய சிந்தனையின் வரலாற்றில் மிகவும் செல்வாக்கு மிக்க மற்றும் நீடித்த நபர்களில் ஒருவராக ஆக்கியுள்ளது. அவரது மரபு, பண்டைய உலகில் மட்டும் நின்றுவிடாமல், பிரபஞ்சத்தின் மர்மங்களையும் மனித ஆன்மாவின் ஆழத்தையும் ஆராய்வதற்கு ஊக்கமளிக்கிறது மற்றும் சவால் செய்கிறது.