Ինչու՞ էր Պյութագորասը հայտնի:

Պյութագորաս Սամոսացին, հույն փիլիսոփա և մաթեմատիկոս, Հին Հունաստանի պատմության ամենահայտնի դեմքերից մեկն է, և նրա անունը հնչում է դարերի ընթացքում: Նա առավել հայտնի է Պյութագորասի թեորեմով, որը երկրաչափության հիմնարար սկզբունք է։ Այնուամենայնիվ, Պյութագորասի համբավը շատ ավելի հեռու է այս թեորեմից: Նրա ազդեցությունը տարածվում է փիլիսոփայության, մաթեմատիկայի, միստիկայի և գիտության վրա: Տիեզերքը թվերի, ներդաշնակության և իրականության կառուցվածքի միջոցով հասկանալու նրա յուրահատուկ մոտեցումը ձևավորեց արևմտյան մտածողության մեծ մասը և զգալիորեն նպաստեց գիտելիքի բազմաթիվ ոլորտներին:

Այս հոդվածը կբացահայտի, թե ինչու էր Պյութագորասը հայտնի, նրա ներդրումների լայնությունը, նրա ազդեցությունը տարբեր ոլորտներում և մնայուն ժառանգությունը, որը նա թողեց:

1. Պյութագորասի թեորեմը՝ մաթեմատիկական կարևոր իրադարձություն

Պյութագորասը առավել հայտնի է իր անունը կրող թեորեմով՝ Պյութագորասի թեորեմով: Այս երկրաչափական սկզբունքն ասում է, որ ուղղանկյուն եռանկյունում հիպոթենուսի երկարության քառակուսին (ուղղանկյունին հակառակ կողմը) հավասար է մյուս երկու կողմերի քառակուսիների գումարին։ Խորհրդանշականորեն սա կարող է արտահայտվել հետևյալ կերպ

a² b² = c²

Որովհետև ներկայացրեք երկու ավելի կարճ կողմերի երկարությունները և հիպոթենուսի երկարությունը: Թեև ապացույցները ցույց են տալիս, որ այս թեորեմը հայտնի և օգտագործվել է ավելի վաղ քաղաքակրթությունների կողմից, ինչպիսիք են բաբելոնացիները և եգիպտացիները, Պյութագորասին վերագրվում է որպես առաջինը, ով պաշտոնապես ապացուցել է այն կամ գոնե զարգացրել է դրա հիմքում ընկած ավելի լայն երկրաչափական սկզբունքները:

Պյութագորասի թեորեմը պարզապես վերացական հասկացություն չէ. այն ունի հսկայական գործնական կիրառություններ այնպիսի ոլորտներում, ինչպիսիք են ճարտարապետությունը, ճարտարագիտությունը, աստղագիտությունը և ֆիզիկան: Այն մնում է մաթեմատիկական կրթության հիմնաքարը, որը հիմք է ստեղծում ավելի բարդ տեսությունների համար:

2. Պյութագորասի ազդեցությունը մաթեմատիկայի վրա

Պյութագորասը ավելին էր, քան պարզապես մաթեմատիկոս, ով ներդրեց մեկ թեորեմ: Նա առաջիններից էր, ով մաթեմատիկան հայեցակարգեց որպես տիեզերքը հասկանալու միջոց: Պյութագորասը և նրա հետևորդները՝ պյութագորացիները, կարծում էին, որ թվերը ոչ միայն օգտակար գործիքներ են ֆիզիկական աշխարհը չափելու համար, այլև դրա գոյության հիմնարար նշանակությունը։ Այս գաղափարը հիմք դրեց մաթեմատիկական փիլիսոփայության հետագա զարգացման համար:

Պյութագորասը առաջարկեց, որ տիեզերքում ամեն ինչ կարելի է բացատրել թվերի և մաթեմատիկական հարաբերությունների միջոցով: Այս համոզմունքը կենտրոնական էր նրա փիլիսոփայական վարդապետության մեջ: Պյութագորասները նույնիսկ թվերը համարում էին առեղծվածային և խորհրդանշական նշանակություն։ Օրինակ՝ թիվ մեկը ներկայացնում էր միասնությունը և բոլոր բաների ծագումը, երկուսը խորհրդանշում էին բազմազանությունը, իսկ երեքը՝ ներդաշնակություն և հավասարակշռություն:

Պյութագորասի դպրոցին վերագրվող ուշագրավ, բայց անհանգստացնող հայտնագործություններից մեկը իռացիոնալ թվերի առկայությունն էր՝ թվեր, որոնք չեն կարող արտահայտվել որպես երկու ամբողջ թվերի պարզ հարաբերակցություն: Գիտակցումը, որ երկուսի քառակուսի արմատը, օրինակ, չի կարող ներկայացվել որպես կոտորակ, խորը ցնցում էր պյութագորացիների համար։ Նրանք նախկինում հավատում էին, որ բոլոր թվերը ռացիոնալ են և կարող են ներկայացվել որպես հարաբերակցություններ: Այս հայտնագործությունը մարտահրավեր նետեց նրանց աշխարհայացքին, բայց նաև առաջացրեց մաթեմատիկայի սահմանները:

Պյութագորասը տարածեց իր թվային ըմբռնումը դեպի երկինք՝ «Գնդերի ներդաշնակության» գաղափարով: Նա կարծում էր, որ մոլորակները և աստղերը շարժվում են ըստ մաթեմատիկական հավասարումների՝ առաջացնելով տիեզերական ներդաշնակության ձև: Այս հայեցակարգը հիմք դրեց աստղագիտության և տիեզերագիտության հետագա զարգացումների համար: Թեև ոլորտների «երաժշտությունը» բառացի չէր, սակայն Պյութագորասի տեսլականը մաթեմատիկորեն դասավորված տիեզերքի մասին նախադրյալն էր գիտական ​​աշխարհայացքի հետագա զարգացման համար, որը ձգտում է նկարագրել բնական երևույթները մաթեմատիկական օրենքների միջոցով:

3. Պյութագորասի ներդրումը փիլիսոփայության մեջ

Պյութագորասի համբավը մաթեմատիկայից դուրս է: Նա նաև առանցքային դեմք էր արևմտյան փիլիսոփայության զարգացման գործում: Նրա ներդրումները օգնեցին ձևավորել հետագա փիլիսոփաների, այդ թվում՝ Պլատոնի և Արիստոտելի մտածողությունը:

Պյութագորասը հիմնեց կրոնական և փիլիսոփայական համայնք, որը հայտնի է որպես Պյութագորաս դպրոց: Այս դպրոցի անդամները հետևեցին խիստ էթիկական ուղեցույցներին և հավատարիմ մնացին կարգապահ ապրելակերպին, որն ընդգծում էր մարմնի և մտքի մաքրությունը: Նրանք զբաղվում էին բուսակերությամբ, հավատում էին հոգիների վերաբնակեցմանը (վերամարմնավորում) և հրաժարվում էին լոբի ուտելուց, որը նրանք սուրբ էին համարում։ Պյութագորացիները հայտնի էին նաև իրենց համայնքային կենցաղով ​​և ընդհանուր ունեցվածքով, որը նման էր վանական կարգի:

Պյութագորասի ամենահայտնի փիլիսոփայական գաղափարներից մեկը հոգու անմահության և վերամարմնավորման մասին նրա վարդապետությունն էր: Նա հավատում էր, որ հոգին հավերժ է, և մենքվերածնունդների ցիկլով: Այս գաղափարը, որը հայտնի է ասմետեմպսիխոզ, ենթադրում էր, որ հոգին կարող է վերամարմնավորվել ինչպես մարդկային, այնպես էլ կենդանական ձևերով: Պյութագորացիները հավատում էին, որ հոգին կարող է ի վերջո հասնել մաքրության և միասնության աստվածայինի հետ՝ ապրելով առաքինի կյանքով:

Այս հայեցակարգը ազդեց ավելի ուշ փիլիսոփայական դպրոցների վրա, ներառյալ պլատոնիզմը և նեոպլատոնիզմը, որոնք նաև ընդգծեցին հոգու անմահությունը և ավելի բարձր հոգևոր իրականության ձգտումը:

Պյութագորասի փիլիսոփայական գաղափարները մեծ ազդեցություն ունեցան Պլատոնի վրա՝ արևմտյան պատմության մեծագույն փիլիսոփաներից մեկի վրա: Պլատոնը հիանում էր մաթեմատիկայի վրա Պյութագորասի շեշտադրմամբ և այն գաղափարով, որ իրականությունը կարելի է հասկանալ վերացական սկզբունքների միջոցով։ Պլատոնի ձևերի տեսությունը, որը պնդում է, որ ոչ նյութական վերացական ձևերը ներկայացնում են ամենաբարձր և հիմնարար իրականությունը, արտացոլում է Պյութագորասի միտքը։ Պլատոնի «Տիմեուս» երկխոսության մեջ Պյութագորասի տիեզերագիտության ազդեցությունը հատկապես ակնհայտ է տիեզերքի նկարագրության մեջ, որը դասավորված է մաթեմատիկական սկզբունքներով:

Այսպիսով, Պյութագորասի ազդեցությունը փիլիսոփայության վրա չի սահմանափակվում նրա ժամանակով. Նրա պատկերացումները թվերի, տիեզերքի և հոգու մասին շարունակել են ձևավորել փիլիսոփայական միտքը գալիք դարերի ընթացքում:

4. Միստիկա և կրոնական միտք

Պյութագորասը հայտնի էր նաև ամիստիկ և կրոնական առաջնորդի դերով: Պյութագորասի դպրոցը միավորում էր մաթեմատիկայի, փիլիսոփայության և միստիկայի տարրերը մի համահունչ աշխարհայացքի մեջ: Գիտական ​​մտքի և կրոնական համոզմունքների այս խառնուրդը Պյութագորասին դարձրեց եզակի կերպար հին աշխարհում:

Թվերի առեղծվածային բնույթի նկատմամբ Պյութագորասի հավատը համընթաց էր իր կրոնական գաղափարների հետ: Նա հավատում էր, որ թվերն ունեն աստվածային նշանակություն և կարող են բացահայտել թաքնված ճշմարտությունները տիեզերքի մասին: Պյութագորացիները նաև թվերը կապում էին հատուկ առաքինությունների, տարրերի և աստվածությունների հետ։ Օրինակ, տասը թիվը համարվում էր ամենակատարյալ թիվը, քանի որ այն առաջին չորս թվերի գումարն էր (1 2 3 4 = 10), որոնք, նրանց կարծիքով, ներկայացնում էին գոյության ամբողջությունը:

Պյութագորասի մտքի առեղծվածային ասպեկտները գրավեցին ավելի ուշ կրոնական և փիլիսոփայական շարժումները, մասնավորապես նեոպլատոնիզմը, որն ընդգծեց աստվածային և տիեզերքի մաթեմատիկական կառուցվածքի միասնությունը:

Պյութագորասները մշակեցին մի շարք կրոնական սովորույթներ և ծեսեր, որոնք արտացոլում էին նրանց փիլիսոփայական համոզմունքները: Դրանք ներառում էին ամենօրյա մեդիտացիաներ, մաքրման ծեսեր և սիմվոլների օգտագործում, օրինակ՝ թետրակտիս՝ չորս շարքով դասավորված տասը կետերից կազմված եռանկյունաձև պատկեր։ Տետրակտիսը համարվում էր սուրբ խորհրդանիշ, որը ներկայացնում է տիեզերքի ներդաշնակությունն ու կարգը:

Պյութագորասի փիլիսոփայության կրոնական ասպեկտները, մասնավորապես նրա հավատքը հոգու անմահության և մաքրագործման կարևորության վերաբերյալ, արձագանքեցին ավելի ուշ շատ հոգևոր ավանդույթների հետ:

5. Պյութագորասի ժառանգությունը

Պյութագորասի ազդեցությունը մաթեմատիկայի, փիլիսոփայության և կրոնի վրա հսկայական է: Նրա գաղափարները հիմք են հանդիսացել արևմտյան ինտելեկտուալ պատմության մեծ մասի համար, հատկապես մաթեմատիկայի և մետաֆիզիկայի ոլորտներում: Պյութագորասի շեշտադրումը թվերի վրա՝ որպես տիեզերքի ընկալման բանալին, հիմք դրեց գիտության, մաթեմատիկայի և փիլիսոփայության հետագա զարգացումների համար:

Պյութագորասի մաթեմատիկական հայտնագործությունները և փիլիսոփայական գաղափարները ներծծվեցին հետագա մաթեմատիկոսների, փիլիսոփաների և գիտնականների աշխատանքի մեջ: Նրա ազդեցությունը կարելի է տեսնել էվկլիդեսյան երկրաչափության զարգացման մեջ, որը հիմնված է Պյութագորասի և նրա հետևորդների կողմից հաստատված սկզբունքների վրա: Մաթեմատիկական ներդաշնակության հայեցակարգը նույնպես ազդել է Յոհաննես Կեպլենդ Իսահակ Նյուտոնի վրա, ով ձգտում էր նկարագրել տիեզերքը մաթեմատիկական օրենքներով:

Ժամանակակից ժամանակներում Պյութագորասը հիշվում է որպես մաթեմատիկական փիլիսոփայության զարգացման առաջամարտիկ: Տիեզերքը բացատրելու թվերի ուժի հանդեպ նրա հավատը կանխորոշեց ժամանակակից գիտական ​​մտքի վերելքը, որը հենվում է մաթեմատիկայի՝ որպես բնության լեզվի վրա: Նրա գաղափարները բոլոր իրերի փոխկապակցվածության, տիեզերքի ներդաշնակության և վերացական բանականության միջոցով գիտելիքի ձգտման մասին այսօր շարունակում են ոգեշնչել գիտնականներին, մաթեմատիկոսներին և փիլիսոփաներին:

Պյութագորասի ավելի լայն ազդեցությունը. մաթեմատիկա, միստիցիզմ և փիլիսոփայություն

Պյութագորաս Սամոսացին հաճախ համարվում է արևմտյան պատմության ամենառեղծվածային կերպարներից մեկը: Նրա անունը անբաժանելի է հայտնի Պյութագորասի թեորեմից, բայց նրա ազդեցությունը տարածվում է մի քանի տարբեր ոլորտներում, ինչպիսիք են մաթեմատիկան, փիլիսոփայությունը, կրոնը, գիտությունը և նույնիսկ քաղաքականությունը: Պյութագորասը ապրել է մ.թ.ա. 6րդ դարում, այն ժամանակաշրջանում, երբ Հին Հունաստանում սկսում էին ձևավորվել ինտելեկտուալ ավանդույթներ։ Նրա աշխատանքն ու գաղափարներն անջնջելի մռայլ են թողելk արևմտյան ինտելեկտուալ ավանդույթի վրա. Լիովին հասկանալու համար, թե ինչու էր Պյութագորասն այդքան հայտնի, մենք պետք է ուսումնասիրենք նրա ազդեցության լայնությունը այս տարբեր ոլորտներում, ինչպես նաև ուսումնասիրենք, թե ինչպես նրա ուսմունքները վերածվեցին մտքի դպրոցի, որը գոյատևեց նրա մահից երկար ժամանակ անց:

1. Պյութագորասը և մաթեմատիկական իրականության հայեցակարգը

Պյութագորասը հայտնի է մեջբերում «Ամեն ինչ թիվ է»: Այս խաբուսիկ պարզ հայտարարությունը ներառում է նրա հավատը բնական աշխարհի բացատրության մեջ մաթեմատիկայի գերակայության վերաբերյալ: Պյութագորասի համար թվերը պարզապես հաշվելու կամ չափելու գործիքներ չէին. դրանք հենց իրականության հիմքն էին: Նա և իր հետևորդները ձգտում էին բացահայտել բոլոր երևույթների հիմքում ընկած մաթեմատիկական հարաբերությունները՝ լինի դա երաժշտության, աստղագիտության կամ նույնիսկ էթիկայի ոլորտներում:

Պյութագորասի ամենահեղափոխական գաղափարներից մեկը թվերի և երաժշտական ​​ներդաշնակության փոխհարաբերությունների բացահայտումն էր: Ըստ լեգենդի՝ Պյութագորասը նկատել է, որ տարբեր երկարությունների լարերը պոկելիս ներդաշնակ հնչյուններ են արտադրում, և նա փորձել է մաթեմատիկորեն բացատրել այս երևույթը։ Նա պարզեց, որ ներդաշնակ երաժշտական ​​միջակայքերը կարող են արտահայտվել որպես ամբողջ թվերի պարզ հարաբերակցություններ։ Օրինակ, կատարյալ օկտավանը կարող է ներկայացվել 2:1 հարաբերակցությամբ, կատարյալ հինգերորդը 3:2 հարաբերակցությամբ, իսկ կատարյալ չորրորդը 4:3 հարաբերակցությամբ:

Այս հայտնագործությունը խորը ազդեցություն ունեցավ Պյութագորասի աշխարհայացքի վրա: Եթե ​​երաժշտության գեղեցկությունն ու կարգը կարելի էր բացատրել թվերի միջոցով, հիմնավորում էր Պյութագորասը, ապա միգուցե ողջ տիեզերքը կարելի էր նկարագրել մաթեմատիկական տերմիններով: Այս գաղափարը հիմք դրեց այն բանին, որը հետագայում հայտնի դարձավ որպես «Գնդերի ներդաշնակություն»՝ այն համոզմունքը, որ մոլորակները և աստղերը շարժվում են մաթեմատիկական օրենքների համաձայն և արտադրում են մի տեսակ երկնային երաժշտություն՝ մարդու ականջին չլսելի, բայց, այնուամենայնիվ, իրական: Թեև այս հայեցակարգը կարող է առեղծվածային թվալ ժամանակակից ականջներին, սակայն այն կարևոր քայլ էր դեպի աստղագիտության և ֆիզիկայի առարկաների զարգացումը, որոնք ձգտում են բացատրել բնական երևույթները մաթեմատիկական սկզբունքների միջոցով:

Պյութագորասը և նրա հետևորդները թվային իրականության գաղափարն ավելի հեռուն տարան՝ առանձին թվերին խորհրդանշական նշանակություն տալով: Նրանք կարծում էին, որ թվերը արխետիպեր են, որոնք ներկայացնում են տիեզերքի հիմնարար սկզբունքները: Օրինակ, թիվը խորհրդանշում էր միասնությունը և բոլոր բաների ծագումը, մինչդեռ թիվը ներկայացնում էր բազմազանություն և հակադրություն: Երեք թիվը համարվում էր ներդաշնակության և հավասարակշռության մարմնավորում, քանի որ այն միավորում էր և՛ մեկի, և՛ երկուսի հատկությունները: Նմանապես, չորս թիվը կապված էր կայունության հետ, քանի որ կարծում էին, որ այն համապատասխանում է չորս տարրերին (հող, օդ, կրակ և ջուր) և չորս հիմնական ուղղություններին:

Պյութագորասների մեջ ամենահարգված թիվը վատնում էր, որը նրանք համարում էին «կատարյալ թիվը»: Այս համոզմունքը բխում է այն փաստից, որ տասը առաջին չորս թվերի գումարն է (1 2 3 4 = 10), և այդ թվերը կարող են դասավորվել ատետրակտների տեսքով՝ եռանկյունաձև պատկեր, որը բաղկացած է տասը կետերից, որոնք դասավորված են չորսում։ շարքեր. Տետրակտիսները խորհրդանշում էին տիեզերքի միասնությունը և Պյութագորասի կողմից համարվում էր սուրբ:

Այս առեղծվածային թվաբանությունը վաղ օրինակ է այն բանի, թե ինչպես են մաթեմատիկան և փիլիսոփայությունը միահյուսվել Պյութագորասի մտածողության մեջ: Այն նաև տևական ազդեցություն ունեցավ հետագա փիլիսոփայական ավանդույթների վրա, մասնավորապես, Պլատոնիզմի և Նեոպլատոնիզմի վրա, որոնք երկուսն էլ ձգտում էին հասկանալ աշխարհը վերացական, ոչ նյութական սկզբունքների միջոցով:

2. Պյութագորասյան դպրոցը և դրա ազդեցությունը փիլիսոփայության վրա

Պյութագորասը ոչ միայն զարգացրեց իր գաղափարները առանձինառանձին: Նա դպրոց և կրոնական համայնք հիմնեց Հարավային Իտալիայի հունական գաղութ Կրոտոնում, որտեղ նրա հետևորդները, որոնք հայտնի են որպես Պյութագորացիներ, ուսումնասիրեցին նրա ուսմունքները և ապրեցին նրա էթիկական ցուցումների համաձայն: Պյութագորասի դպրոցը եզակի էր նրանով, որ այն միավորում էր մաթեմատիկայի, փիլիսոփայության և կրոնի տարրերը մեկ միասնական մտածողության համակարգի մեջ:

Պյութագորաս համայնքը պարզապես մտավորական հասարակություն չէր. դա ապրելակերպ էր: Պյութագորաս եղբայրության անդամները պահպանում էին վարքագծի խիստ կանոնները, ներառյալ լռության երդումները, բուսակերությունը և ընդհանուր ապրելակերպը: Նրանք կարծում էին, որ անձնական մաքրությունը և բարոյական կարգապահությունը անհրաժեշտ են իրականության աստվածային էությունը հասկանալու համար:

Պյութագորացիները նաև գրեթե կրոնական հարգանք ունեին թվերի և երկրաչափական ձևերի նկատմամբ: Նրանք հավատում էին, որ ուսումնասիրելով մաթեմատիկա և երկրաչափություն՝ նրանք կարող են մաքրել իրենց մտքերն ու հոգիները՝ դրանով իսկ հասնելով տիեզերքի ավելի խորը ըմբռնմանը: Միստիկայի և ռացիոնալ հետազոտության այս համադրությունը Պյութագորասի դպրոցի ամենատարբեր գծերից մեկն էր:

Պյութագորասը հայտնի է նաև իր ուսուցումներով հոգու և մարմնի փոխհարաբերությունների մասին: Նա հավատում էր մետեմպսիխոզի կամ հոգու վերաբնակեցման վարդապետությանը, որըգտնում էր, որ հոգին անմահ է և վերամարմնավորվելու է տարբեր մարմիններում բազմաթիվ կյանքի ընթացքում: Այս համոզմունքը կենտրոնական էր Պյութագորասի կենսակերպում, քանի որ նրանք հոգու մաքրագործումն էին համարում մարդկային գոյության վերջնական նպատակը: Ըստ Պյութագորասի՝ հոգին կարող էր մաքրվել փիլիսոփայական մտորումների, էթիկական վարքագծի և մաթեմատիկայի և երաժշտության ուսումնասիրության միջոցով:

Հոգիների վերաբնակեցման գաղափարը մեծ ազդեցություն ունեցավ հետագա հույն փիլիսոփաների, մասնավորապես Պլատոնի վրա, ով իր սեփական փիլիսոփայության մեջ ներառեց այս վարդապետության փոփոխված տարբերակը: Պլատոնի հայտնի առասպել Էրը, որտեղ հոգիները վերածնվում են նոր մարմինների՝ հիմնվելով նախորդ կյանքում կատարած գործերի վրա, շատ նման է Պյութագորասի ուսմունքներին:

Պյութագորասի փիլիսոփայական ազդեցությունը թերեւս առավել ակնհայտ է Պլատոնի աշխատություններում: Չնայած Պլատոնն ապրել է Պյութագորասից ավելի քան մեկ դար հետո, նրա վրա խորապես ազդել է Պյութագորասի շեշտադրումները մաթեմատիկայի վրա և այն համոզմունքը, որ վերացական սկզբունքները կարող են բացատրել իրականության բնույթը։ Պլատոնի «Timaeus» երկխոսության մեջ տիեզերքի կառուցվածքը նկարագրված է հստակ մաթեմատիկական տերմիններով, և այն գաղափարը, որ տիեզերքը կառավարվում է թվային ներդաշնակությամբ, առանցքային է երկխոսության տիեզերագիտության մեջ:

Պլատոնի Ձևերի տեսությունը, որը պնդում է, որ ֆիզիկական աշխարհը պարզապես ավելի բարձր, ոչ նյութական իրականության ստվեր է, կարող է դիտվել նաև որպես Պյութագորասի գաղափարների զարգացում: Ճիշտ այնպես, ինչպես Պյութագորասը հավատում էր, որ թվերն ու երկրաչափական ձևերը իրականության իրական էությունն են, Պլատոնը պնդում էր, որ Ձևերը՝ վերացական, կատարյալ իդեալները, վերջնական իրականությունն են, մինչդեռ նյութական աշխարհը միայն այս իդեալների թերի ընդօրինակումն է:

Պյութագորասի ազդեցությունը չի ավարտվել Պլատոնով: Նեոպլատոնիստները, փիլիսոփաների խումբը, որը ծաղկում էր ուշ Հռոմեական կայսրությունում, նույնպես մեծապես հիմնված էր Պյութագորասի գաղափարների վրա: Պլոտինոսը, նեոպլատոնիզմի հիմնադիրը, կարծում էր, որ տիեզերքը կազմակերպվել է ըստ էմանացիաների հիերարխիկ համակարգի՝ One (Պյութագորասյան հայեցակարգ) վերևում: Այս գաղափարը սերտորեն արտացոլում է Պյութագորասի հավատքը բոլոր իրերի միասնության և թվերի կենտրոնական դերի վերաբերյալ տիեզերքի կառուցվածքը բացատրելու հարցում:

3. Պյութագորասը և գիտությունը. ժամանակակից մտքի հիմքերը

Պյութագորասի ազդեցությունն ակնհայտ է նաև գիտության զարգացման մեջ: Նրա համոզմունքը, որ տիեզերքը կարելի է հասկանալ թվերի և մաթեմատիկական հարաբերությունների միջոցով, հիմք դրեց 17րդ դարի գիտական ​​հեղափոխությանը: Մինչ Պյութագորասն ապրել է ավելի քան երկու հազարամյակ առաջ այնպիսի գիտնականներից, ինչպիսիք են Իսահակ Նյուտոնը և Յոհաննես Կեպլերը, մաթեմատիկական ներդաշնակության և տիեզերքի կառուցվածքի մասին նրա գաղափարները ակնկալում էին այս հետագա մտածողների հայտնագործությունները:

Պյութագորասի գաղափարը, որ տիեզերքը կառավարվում է մաթեմատիկական օրենքներով, անմիջական ազդեցություն է ունեցել աստղագիտության զարգացման վրա: Գնդերի ներդաշնակության գաղափարը հետագայում ոգեշնչեց աստղագետներին՝ փնտրելու երկնային մարմինների շարժումների մաթեմատիկական բացատրություններ: Թեև Պյութագորասն ինքը չի մշակել Արեգակնային համակարգի մանրամասն մոդելը, նրա համոզմունքը, որ մոլորակները շարժվում են մաթեմատիկական սկզբունքների համաձայն, Նիկոլայ Կոպեռնիկոսի, Գալիլեո Գալիլեյի և Յոհաննես Կեպլերի աշխատանքի նախորդն էր:

Կեպլերը, մասնավորապես, ենթարկվել է Պյութագորասի գաղափարների խոր ազդեցությանը: Իր «Harmonices Mundi» («Աշխարհի ներդաշնակությունը») աշխատության մեջ Կեպլերը պնդում էր, որ մոլորակները շարժվում են էլիպսաձև ուղեծրերով, և որ նրանց շարժումները կարող են բացատրվել մաթեմատիկական օրենքների միջոցով: Նա բացահայտորեն հիմնվել է տիեզերական ներդաշնակության Պյութագորասի գաղափարի վրա՝ գրելով, որ «երկնքի շարժումները ոչ այլ ինչ են, քան մի քանի ձայների շարունակական երգ»:

Պյութագորասի պնդումը թվերի և մաթեմատիկայի գերակայության վրա՝ որպես տիեզերքի ընկալման բանալին, դարձել է ժամանակակից գիտության հիմնարար սկզբունքներից մեկը: Այսօր գիտնականներն օգտագործում են մաթեմատիկական մոդելներ՝ նկարագրելու ամեն ինչ՝ ենթաատոմային մասնիկների վարքագծից մինչև տիեզերքի կառուցվածքը: Այն համոզմունքը, որ բնությունը կարելի է հասկանալ մաթեմատիկական օրենքների միջոցով, Պյութագորասի մտքի ուղղակի ժառանգությունն է:

4. Պյութագորասը և միստիցիզմը.

Պյութագորասի ժառանգության ամենահետաքրքիր կողմերից մեկը նրա ռացիոնալ մտածողության միաձուլումն է միստիցիզմի հետ: Պյութագորասի համար գիտելիքի ձգտումը պարզապես մտավոր վարժություն չէր. դա հոգևոր լուսավորության ճանապարհ էր: Նրա ուսմունքները ձգտում էին կամրջել ֆիզիկական աշխարհի և հոգևոր ոլորտի միջև առկա բացը, և նրա ազդեցությունը հետագա կրոնական և միստիկական ավանդույթների վրա անհերքելի է:

4.1. Հոգու վերաբնակեցում

Պյութագորասի մտքի կենտրոնական դրույթներից մեկը մետեմպսիխոզի կամ հոգու վերաբնակեցման վարդապետությունն էր: Ըստ Պյութագորասի՝ հոգին անմահ էր և կամենարվերամարմնավորվել տարբեր մարմիններում մի քանի կյանքի ընթացքում: Այս համոզմունքը խորը բարոյական և հոգևոր հետևանքներ ուներ, քանի որ ենթադրում էր, որ այս կյանքում յուրաքանչյուր գործողություն հետևանքներ է ունենում ապագա վերամարմնավորման համար:

Հոգու մասին Պյութագորասի ուսմունքները խորապես միստիկական էին, բայց դրանք ունեին նաև ռացիոնալ բաղադրիչ: Նա կարծում էր, որ հոգին, ինչպես մարմինը, ենթակա են բնական օրենքների, և որ հոգևոր մաքրագործումը կարելի է ձեռք բերել մաթեմատիկայի, երաժշտության և փիլիսոփայության ուսումնասիրության միջոցով: Առաքինի կյանքով ապրելով և մտավոր որոնումներով զբաղվելով՝ կարելի է ի վերջո հասնել աստվածայինի հետ:

Հոգու վերաբերյալ այս առեղծվածային տեսակետը զգալի ազդեցություն ունեցավ հետագա կրոնական ավանդույթների վրա, ներառյալ պլատոնիզմը, նեոպլատոնիզմը և վաղ քրիստոնեությունը: Պլատոնի «Էր»ի առասպելը, որտեղ մահացածների հոգիները դատվում են և կա՛մ վերամարմնավորվում, կա՛մ ուղարկվում են հավերժական պարգևի կամ պատժի, արտացոլում է պյութագորասյան պատկերացումները հետագա կյանքի և բարոյական կյանքի կարևորության մասին:

4.2. Թվաբանություն և սուրբ երկրաչափություն

Պյութագորասի հավատքը թվերի և երկրաչափական ձևերի առեղծվածային ուժի նկատմամբ նրա ժառանգության ամենակայուն կողմերից մեկն է: Նա հավատում էր, որ թվերն ունեն աստվածային նշանակություն և որ նրանք կարող են բացահայտել թաքնված ճշմարտությունները տիեզերքի մասին: Այս համոզմունքը հանգեցրեց թվաբանության զարգացմանը՝ թվերի խորհրդանշական նշանակության ուսումնասիրությանը:

Պյութագորասի մտքի ամենակարևոր խորհրդանիշներից մեկը տետրակտիսն էր՝ տասը կետերից բաղկացած եռանկյունաձև դասավորություն, որը ներկայացնում էր տիեզերքի ներդաշնակությունն ու միասնությունը: Տետրակտիսները պյութագորացիների կողմից համարվում էին սուրբ, և նրանք կարծում էին, որ այն կրում է իրականության կառուցվածքը հասկանալու բանալին: Պյութագորացիները նաև հավատում էին, որ որոշ երկրաչափական ձևեր, ինչպիսիք են շրջանագիծը և եռանկյունը, հատուկ հոգևոր նշանակություն ունեն:

Մաթեմատիկային և երկրաչափության այս առեղծվածային մոտեցումը երկարատև ազդեցություն ունեցավ հետագա կրոնական և փիլիսոփայական ավանդույթների, մասնավորապես նեոպլատոնիզմի վրա: Նեոպլատոնականները, ինչպես Պյութագորասները, կարծում էին, որ ֆիզիկական աշխարհը ավելի բարձր, ոչ նյութական իրականության արտացոլումն է, և որ թվերի և երկրաչափական ձևերի ուսումնասիրությունը կարող է օգնել մարդուն հասնել հոգևոր լուսավորության:

4.3. Ազդեցությունը առեղծվածային կրոնների վրա

Պյութագորասի փիլիսոփայության, միստիկայի և կրոնի խառնուրդը նույնպես ազդել է Հին Հունաստանի և Հռոմի առեղծվածային կրոնների զարգացման վրա: Այս կրոնական պաշտամունքները, որոնք ներառում էին Էլևսինյան առեղծվածները և Օրֆիական առեղծվածները, առաջարկեցին գաղտնի գիտելիքներ տիեզերքի և հետմահու կյանքի մասին: Պյութագորասի պես, առեղծվածային կրոնները շեշտում էին հոգու անմահությունը և հոգևոր մաքրագործման կարևորությունը:

Առեղծվածային կրոններում օգտագործվող ծեսերից ու խորհրդանիշներից շատերը նման էին Պյութագորասի դպրոցի ծեսերին: Օրինակ՝ Orphic Mysteriesը, որը հիմնված էր Օրփեոսի առասպելի և դեպի անդրաշխարհ ճանապարհորդության վրա, կիսում էր Պյութագորասի հավատքը հոգիների փոխադրման և առաքինի կյանքով ապրելու կարևորության վերաբերյալ:

Պյութագորասի մտքի ազդեցությունը առեղծվածային կրոնների վրա օգնեց ձևավորել վաղ քրիստոնեական աստվածաբանության զարգացումը, հատկապես հոգու անմահության, հարության հնարավորության և բարոյական կյանքի անհրաժեշտության վրա: Մարմնի հարության մասին քրիստոնեական վարդապետությունը, օրինակ, ունի Պյութագորասի ուսմունքների արձագանքները հոգու ճանապարհորդության մասին բազմաթիվ կյանքի ընթացքում:

5. Պյութագորասի ժառանգությունը արևմտյան մտածողության մեջ

Պյութագորասի գաղափարներն անջնջելի հետք թողեցին արևմտյան փիլիսոփայության, գիտության և կրոնի վրա՝ ազդելով մտածողների վրա հնությունից մինչև ժամանակակից դարաշրջան: Նրա մաթեմատիկական հայտնագործությունները, փիլիսոփայական ուսմունքները և առեղծվածային համոզմունքները ինտեգրվել են մտավոր ավանդույթների լայն շրջանակի մեջ, ինչը նրան դարձնում է պատմության ամենաազդեցիկ դեմքերից մեկը:

Պյութագորասի ազդեցությունը վերածնվեց Վերածննդի ժամանակաշրջանում, որը նոր հետաքրքրություն էր ցուցաբերում Հին Հունաստանի և Հռոմի դասական իմաստության նկատմամբ: Վերածննդի գիտնականները, հատկապես նրանք, ովքեր կապված են նեոպլատոնիզմի և մարդասիրության հետ, գրավել են Պյութագորասի հավատքը տիեզերքի ներդաշնակության և մաթեմատիկայի դերի վերաբերյալ բնական աշխարհի բացատրության մեջ:

Վերածննդի դարաշրջանի հրապուրանքը սրբազան երկրաչափությամբ, օրինակ, կարելի է հետևել երկրաչափական ձևերի խորհրդանշական նշանակության մասին Պյութագորասի պատկերացումներին: Նկարիչները, ինչպիսիք են Լեոնարդո դա Վինչիան և Միքելանջելոն, ներառել են պյութագորասյան համամասնության և համաչափության սկզբունքները իրենց ստեղծագործության մեջ՝ հավատալով, որ այս մաթեմատիկական հարաբերություններն արտացոլում են տիեզերքի աստվածային կարգը:

Պյութագորասի ազդեցությունը Վերածննդի մտածողության վրա տարածվեց նաև ճարտարապետության վրա: Մաթեմատիկական գործակիցների օգտագործումը էսթետիկորեն հաճելի շենքեր ստեղծելու համար, հայտնի ահարմոնիկ համամասնություններով, Վերածննդի ճարտարապետության հիմնական սկզբունքն էր: Այս գաղափարը, որը կարելի է հետևել մինչև Պյութագորասի երաժշտական ​​ներդաշնակության ուսումնասիրությունը, նշանակալի դեր է խաղացել խորհրդանշական կառույցների ձևավորման մեջ, ինչպիսին է Սբ. Պետրոսի տաճար Հռոմ.

Պյութագորասի հավատը մաթեմատիկայի գերակայության նկատմամբ՝ որպես տիեզերքը հասկանալու միջոց, հիմք դրեց շատ ժամանակակից գիտական ​​զարգացումների: Նրա գաղափարը, որ բնական աշխարհը կարող է բացատրվել մաթեմատիկական օրենքների միջոցով, կանխատեսում էր ավելի ուշ գիտնականների աշխատանքը, ինչպիսիք են Իսահակ Նյուտոնը, Ալբերտ Էյնշտեյնը և Սթիվեն Հոքինգը:

Պյութագորասի շեշտադրումը թվերի և երկրաչափական ձևերի վրա, որպես իրականության կառուցման տարրեր, նույնպես ազդել է ժամանակակից մաթեմատիկայի և ֆիզիկայի զարգացման վրա: Իռացիոնալ թվերի հայտնաբերումը, ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության ուսումնասիրությունը և քվանտային մեխանիկայի զարգացումը կարող են դիտվել որպես Պյութագորասի մտքի ընդլայնում:

Մասնավորապես, բոլոր իրերի միասնության վերաբերյալ Պյութագորասի հավատը արձագանքել է ժամանակակից ֆիզիկոսներին, ովքեր ձգտել են զարգացնել այն ամենի տեսությունը, որը բացատրում է տիեզերքի հիմնարար օրենքները: Միասնական տեսության որոնումը, որը կարող է շատ առումներով համադրել հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը և քվանտային մեխանիկա, տիեզերքի ներդաշնակությունը հասկանալու Պյութագորասի որոնումների շարունակությունը:

Եզրակացություն

Պյութագորասի համբավն ու մնայուն ազդեցությունը արմատավորված են նրա մտավոր որոնումների ուշագրավ լայնությամբ: Նրա մաթեմատիկական նվաճումներից, հատկապես Պյութագորասի թեորեմից մինչև հոգու էության, տիեզերքի և բարոյական կյանքի խորը փիլիսոփայական հետազոտություններ, Պյութագորասի գաղափարները ձևավորել են արևմտյան մտքի ընթացքը հազարամյակների ընթացքում: Տիեզերքի թաքնված կառուցվածքը բացահայտելու թվերի ուժի հանդեպ նրա հավատը, հոգու և հետագա կյանքի մասին նրա առեղծվածային ուսմունքների հետ միասին, անջնջելի հետք թողեցին փիլիսոփայության, կրոնի, գիտության և արվեստների վրա:

Պյութագորասի ներդրումը մաթեմատիկայի մեջ դրեց դարերի գիտական ​​հայտնագործությունների հիմքը, մինչդեռ նրա էթիկական ուսմունքները ազդեցին բարոյական փիլիսոփայության զարգացման վրա ինչպես հին, այնպես էլ ժամանակակից աշխարհում: Նրա ռացիոնալ հետազոտության և միստիկական ընկալման եզակի խառնուրդը ոգեշնչեց հետագա փիլիսոփաներին, այդ թվում՝ Պլատոնին, Արիստոտելին և նեոպլատոնականներին, և նրա գաղափարները շարունակում են արձագանքել ժամանակակից մտածողների հետ՝ սկսած քվանտային ֆիզիկայից մինչև էթիկական տեսություն:

Ի վերջո, Պյութագորասը հայտնի էր ոչ միայն իր բացահայտածով, այլև նրանով, թե ինչպես էր մտածում. Կյանքի, գիտության և հոգևորության այս ինտեգրված տեսլականն է, որ Պյութագորասին դարձրել է ամենաազդեցիկ և մնայուն գործիչներից մեկը արևմտյան մտքի պատմության մեջ: Նրա ժառանգությունը, հեռու մնալով հին աշխարհից, շարունակում է ոգեշնչել և մարտահրավեր նետել մեզ՝ ուսումնասիրելու տիեզերքի առեղծվածները և մարդկային հոգու խորքերը: